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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是(  )
A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD

A、∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
故本选项正确;
B、∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
AB=DC
∠ABC=∠
BC=CB
DCB

∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC,
故本选项正确;
C、∵无法判定BC=BD,
∴∠BCD与∠BDC不一定相等,
故本选项错误;
D、∵∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
∴∠ABD=∠ACD.
故本选项正确.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在等腰梯形ABCD中,ABCD,∠A=60°,AB=9,CD=5,BC的长是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知梯形ABCD中,ADBC,AB=BC=DC,点E、F分别在AD、AB上,且∠FCE=
1
2
∠BCD

(1)求证:BF=EF-ED;
(2)连接AC,若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数.

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等腰梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60゜,且AC⊥AB,AB=20,则梯形ABCD的周长为(  )
A.100B.50
3
C.40+20
3
D.60
3

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A.8B.10C.12D.16

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直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形,则这个梯形的面积是______.

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A.144B.140C.160D.无法确定

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