Question

19．计算．
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{20}$-2$\sqrt{75}$）；
（2）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$-2$\sqrt{5}$+10$\sqrt{3}$
=-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$+10$\sqrt{3}$；
（2）原式=12-12$\sqrt{6}$+4-3
=13-12$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．