Question

14．如果二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（0，-6），且对称轴是直线x=1，求二次函数解析式．

Answer 1

分析 由于对称轴是直线x=1，且图象过点（-1，0）和点（0，-6），利用顶点公式用待定系数法得到二次函数的解析式．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{2a}=1}\\{a-b+c=0}\\{c=-6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-4}\\{c=-6}\end{array}\right.$，
∴此函数解析式为y=2x²-4x-6．

点评 本题主要考查了待定系数法求解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式是解答此题的关键．