Question

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40^°，求底角的度数65°或25°．

Answer 1

分析 分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．

解答 解：当该三角形为锐角三角形时，如图1，

可求得其顶角为50°，
则底角为$\frac{1}{2}$×（180°-50°）=65°，
当该三角形为钝角三角形时，如图2，

可求得顶角的外角为50°，则顶角为130°，
则底角为$\frac{1}{2}$×（180°-130°）=25°．
综上可知该三角形的底角为65°或25°．
故答案为：65°或25°．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等边对等角和三角形内角和为180°是解题的关键．