Question

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（　　）

• A、4
• B、2

  3

• C、3
• D、2

  2

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据中线的性质得BD=DC=4，再由轴对称的性质得B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，那么根据平角的定义求出∠B′DC=60°，从而判定△B′DC为等边三角形即可求解．

解答：解：△ABC中，∵BC=8，AD是中线，
∴BD=DC=4．
由轴对称的性质可得：B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，
∴∠B′DC=60°，
∴△B′DC为等边三角形，
∴B′C=B′D=DC=4．
故选A．

点评：本题考查翻折变换（折叠问题），判断出△B′DC是等边三角形是解决本题的突破点，本题难度适中．用到的知识点为：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．