Question

两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x²-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离

Answer 1

【答案】分析：本题应对方程进行变形，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解出x₁、x₂．
解答：解：x²-7x+10=（x-2）（x-5）=0，
x₁=2，x₂=5，
而d=x₂-x₁=5-2=3，
∴两圆内切．
故选A．
点评：本题主要考查两圆的位置关系和一元二次方程的解法．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．