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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    用min （a，b）表示a、b两数中的较小者，用max （a、b）表示a、b两数中的较大者，例如min （3，5）=3，max （3，5）=5，min （3，3）=3，max （5，5）=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min（a，b）=p，min （c，d）=q，max （p，q）=x，max（a，b）=m，max（c，d）=n，min（m，n）=y，则


    1. A.
      x＞y
    2. B.
      x＜y
    3. C.
      x=y
    4. D.
      x＞y和x＜y都有可能
    D
    分析：取a，b，c，d为4，3，2，1，再根据已知条件即可得出x、y的值，根据有理数比较大小的法则比较出x、y的大小即可．
    解答：取a，b，c，d为4，3，2，1，则x=3，y=2，x＞y；
    取a，b，c，d为4，2，3，1，则x=2，y=3，x＜y．
    所以x＞y和y＞x都有可能．
    故选D．
    点评：本题考查的是有理数比较大小的法则，利用取特殊值法求出x、y的值是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读以下材料：
    对于三个数a、b、c，用M（a，b，c）表示这三个数的平均数，用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
    解决下列问题：
    （1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
     
    ，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
     
    ≤x≤
     
    ；
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
    ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
     
    （填a，b，c的大小关系）”，
    证明你发现的结论．
    ③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
     
    ；
    （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1-x2}，则y的图象为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，则t的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），则函数y的最大值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=
    -1+2+3
    3
    =
    4
    3
    ，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
    a(a≤-1)
    -1(a＞-1)

    问题解决：
    （1）填空：min{-5，-
    		26
    ，-
    1
    2
    }    =
    -
    		26
    -
    		26
    ；
    如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为
    0
    0
    ≤x≤
    1
    1
    ．
    （2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
    ②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
    a=b=c
    a=b=c
    （填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
    ③运用②的结论，填空：
    若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=
    -4
    -4
    ．
    （3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为
    8
    3
    8
    3
    ．

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