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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t>0)
(1)t为何值时,PQ=6cm?
(2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm2
根据题意,知
BP=AB-AP=6-t,BQ=2t.
(1)根据勾股定理,得
PQ2=BP2+BQ2=(6-t)2+(2t)2=36,
5t2-12t=0,
∵t≠0,
∴t=2.4秒.

(2)根据三角形的面积公式,得
1
2
PB•BQ=8,
t(6-t)=8,
t2-6t+8=0,
解得t=2或4秒.
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在一副长为50cm,宽为30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅挂画,如图,要使整个挂画的面积达到1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么满足题意的方程为(  )
A.1500+30×2x+50×2x=1800
B.(50+2x)(30+2x)=1800
C.4x(50+x)+1500=1800
D.(50-2x)(30-2x)=1800

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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A.(20-x)(32-x)=540B.(20-x)(32-x)=100
C.(20+x)(32-x)=540D.(20+x)(32-x)=540

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)用x表示绿化区短边的长为______米,x的取值范围为______.
(2)学校计划投资25000元用于此项工程建设,问能否按要求完成此项工程任务?若能,求绿化区的长边长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

要组织一次排球邀请赛,计划安排28场比赛,每两队之间都要比赛一场,组织者打算邀请x个队参赛,则可列出方程(  )
A.x(x-1)=28B.
x(x-1)
2
=28
C.x2=28D.
1
2
x2
=28

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,小雨在一幅长90cm、宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框,制成一幅挂图,并使油画画面的面积是整个挂图面积的54%,设边框的宽度为xcm,根据题意所列方程正确的是(  )
A.(90+x)(40+x)×54%=90×40B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(探究题)如图所示,正方形ABCD的面积为48cm2,正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心,且BCEF,若阴影面积是正方形ABCD面积的一半,求四边形EFGH的边长x为多少厘米?

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