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设∠ABC=90°,ACB=45°,DBC延长线上一点,CD=AC,cot22°30'等于

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科目:初中数学 来源: 题型:

现有边长为180厘米的正方形铁皮,准备将它设计并制成一个开口的水槽,使水槽能通过的水的流量最大.
某校九年级(2)班数学兴趣小组经讨论得出结论:在水流速度一定的情况下,水槽的横截面面积越大,则通过水槽的水的流量越大.为此,他们对水槽的横截面,进行了如下探索:
(1)方案①:把它折成横截面为矩形的水槽,如图.
若∠ABC=90°,设BC=x厘米,该水槽的横截面面积为y厘米2,请你写出y关于x的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出当x取何值时,y的值最大,最大值又是多少?
方案②:把它折成横截面为等腰梯形的水槽,如图.
若∠ABC=1 20°,请你求出该水槽的横截面面积的最大值,并与方案①中的y的最大值比较大小.
(2)假如你是该兴趣小组中的成员,请你再提供一种方案,使你所设计的水槽的横截面精英家教网面积更大.画出你设计的草图,标上必要的数据(不要求写出解答过程).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为⊙O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一个动点到精英家教网达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)当t为何值时,PQ与⊙O相切?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°,设△ABC的面积为S,说明AF•BE=2S的理由.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

设∠ABC=90°,∠ACB=45°,D为BC延长线上一点,且CD=AC,则ctg22°30'等于  (   )

  

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