Question

对于以下说法：①如果一个命题是真命题，那么它的逆命题不一定是真命题；②每个定理都有逆定理；③公理是由基本定义出发，通过推理判断为正确的命题；④“同位角相等”是定理，其中正确的说法有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：通过举“对顶角相等”说明①是正确的②是错误的；公理也就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律；定理都是真命题．
解答：解：“对顶角相等”逆命题是“相等的角是对顶角”从这个例子可看出①对②错．
公理是由基本定义出发，通过推理判断为正确的命题，故③错．
“同位角相等”是假命题，定理都是真命题．故④错．
故选A．
点评：本题考查逆命题，定理，公理，逆定理等概念，要熟记这些概念可用反例来说明问题．