Question

17．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7：5，则灰色长方形的长为14．

Answer 1

分析 设灰色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形，根据长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形和灰色长方形的长与宽之比为7：5，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．

解答 解：设灰色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小正方形，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x：y=7：5}\\{2（x+y）+4=52}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=10}\end{array}\right.$，
则灰色长方形的长为14；
故答案为：14．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是看到灰色长方形的周长和52个小正方形的关系，以及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．