Question

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据勾股定理得到AB=10,根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ACA,根据余角的性质得到∠B=∠BCA,得到AA=AB=AB=5,根据折叠的性质得到AD=AD=,于是得到结论

∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10，

∵A′C=A′A，

∴∠A=∠A′CA，

∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=∠BCA′+∠A′CA=90°，

∴∠B=∠BCA′，

∴AA′=A′B=AB=5，

∵将△ADE沿直线DE翻折，

∴A′D=AD=，

∴BD=A′B+A′D=，

故答案为：