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阅读下列材料:一个直角三角形纸片ABC,分别取AB、AC边的中点M、N,连接MN,作∠AHM=∠AHN=90°,将三角形纸片沿AH、MN剪开分割成三块,如图1所示;如图2,将三角形纸片①绕AB的中点M旋转至三角形纸片④处,将三角形纸片②绕AC的中点N旋转至三角形纸片⑤处,依此方法操作,可以把直角三角形纸片ABC拼接成一个与它面积相等的长方形纸片DBCE.
解决下列问题:

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(1)如图3,一个任意三角形纸片ABC,将其分割后拼接成一个与三角形ABC的面积相等的长方形,在图3中画出分割的实线和拼接的虚线;
(2)如图4,一个任意四边形纸片ABCD,将其分割后拼接成一个与四边形ABCD的面积相等的长方形,在图4画出分割的实线和拼接的虚线.

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(1)如图3所示:
(2)如图4所示:

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练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

、阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数发现:如下表
点的个数
可作出直线条数
2
1=
3
3=
4
6=
5
10=
……
……
n

③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即
④结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出      个三角形;
当仅有4个点时,可作出      个三角形;
当仅有5个点时,可作出      个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数,发现:(填下表)
点的个数
可连成三角形个数
3
 
4
 
5
 
……
 
n
 
 
(3)推理:                             
(4)结论:

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科目:初中数学 来源:2012届河南省虞城县营盘中学中考模拟三数学卷(带解析) 题型:解答题

阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
(2)归纳:考察点的个数和可连成直线的条数发现:如下表

点的个数
可作出直线条数
2
1=
3
3=
4
6=
5
10=
……
……
n

(3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即
(4)结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出      个三角形;
当仅有4个点时,可作出      个三角形;
当仅有5个点时,可作出      个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数,发现:(填下表)
点的个数
可连成三角形个数
3
 
4
 
5
 
……
 
n
 
(3)推理:                             (4)结论:

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科目:初中数学 来源:北京四中2011年中考数学全真模拟11.doc 题型:填空题

、阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数发现:如下表

点的个数
可作出直线条数
2
1=
3
3=
4
6=
5
10=
……
……
n

③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即
④结论:
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出      个三角形;
当仅有4个点时,可作出      个三角形;
当仅有5个点时,可作出      个三角形;
……
(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数,发现:(填下表)
点的个数
可连成三角形个数
3
 
4
 
5
 
……
 
n
 
 
(3)推理:                             
(4)结论:

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科目:初中数学 来源:2012年湖南省怀化市中考全真数学模拟试卷(三)(解析版) 题型:解答题

阅读下列材料并填空.
平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过其中的每两点画直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线…
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现:如下表
点的个数可作出直线条数
21=S2=
33=S3=
46=S4=
510=S5=
nSn=
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn=④结论:Sn=试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出______个三角形;
当仅有4个点时,可作出______个三角形;
当仅有5个点时,可作出______个三角形;

(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:(填下表)
点的个数可连成三角形个数
3
4
5
n
(3)推理:
(4)结论:

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科目:初中数学 来源:2011年北京市四中中考数学全真模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

阅读下列材料并填空.
平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过其中的每两点画直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线…
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现:如下表
点的个数可作出直线条数
21=S2=
33=S3=
46=S4=
510=S5=
nSn=
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn=④结论:Sn=试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出______个三角形;
当仅有4个点时,可作出______个三角形;
当仅有5个点时,可作出______个三角形;

(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:(填下表)
点的个数可连成三角形个数
3
4
5
n
(3)推理:
(4)结论:

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