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如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧、相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,看旗杆的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆的仰角为30°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

【答案】分析:过B作BM⊥EF于点M,过D作DN⊥EF于点N,由∠FBM=45°得到BM=FM,而ME=AB=1.6.设EF=x,则MB=x-1.6,则EC=x-1.6+10,然后在Rt△FDN中根据tan∠FDN=即可列出关于x的方程,解方程即可求解.
解答:解:过B作BM⊥EF于点M,过D作DN⊥EF于点N.
∵∠FBM=45°,
∴BM=FM,ME=AB=1.6.
设EF=x,则MB=x-1.6,(2分)
则EC=x-1.6+10(3分)
在Rt△FDN中,tan∠FDN=,(4分)
∴0.5=(6分)
∴x=11.4(7分)
答:旗杆的高度EF为11.4米.(8分)
点评:本题主要考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,测得旗杆的顶部F的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,测得旗杆的顶部F的仰角是27°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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精英家教网如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧、相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,看旗杆的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆的仰角为30°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某数学活动小组要测量旗杆的高度EF.小明与小亮在旗杆的同侧、相距10m的地方分别观测(点A、C、E在一直线上),小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m,看旗杆的仰角是45°;小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m,看旗杆的仰角为30°.求旗杆的高度EF.(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建筑“太阳鸟”的高度AB,在D处用高1.2米的测角仪CD,测得最高点A的仰角为32.6°,再向“太阳鸟”的方向前进20米至D′处,测得最高点A的仰角为45°,点D、D′、B在同一条直线上.求“太阳鸟”的高度AB.(精确到0.1米)
[参考数据:sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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