Question

某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；

⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；

①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；

②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴4块，4 ²　cm²⑵①　图③中间的小正方形面积为　 cm²，图④中间的小矩形面积为： cm²②图③中间的小正方形面积较大，大 cm²

【解析】解：⑴用4块如图②所示的小正方形能拼成一个新的正方形……2分

　　　　　新正方形的面积为4 ²　cm²　……4分

　　　　　（注：答案不惟一，正确即可得分）

⑵①　图③中间的小正方形面积为　 cm²……6分

　　　图④中间的小矩形面积为： cm²……8分

②∵　……11分

＝……12分

∴图③中间的小正方形面积较大，大 cm²……13分

（1）四块正方形，即可拼成一个大的正方形；

（2）根据矩形以及正方形的面积公式即可表示，然后利用两个的差与0的大小关系即可判断大小关系．