Question

按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）
得x²+______=0
移项  x²+=______，
配方得  x²+2•x______+______=______
即（x+）²=______
因为a≠0，所以4a²＞0，当b²-4ac≥0时，直接开平方，得______

Answer 1

【答案】分析：化二次项的系数为1，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出一元二次方程的求根公式．
解答：解：ax²+bx+c=0
x²+x+=0
x²+x=-
x²+x+=-
=
∵a≠0，当b²-4ac≥0时，直接开平方得：
x+=±
∴x=．
由此得到一元二次方程的求根公式为：x=．
点评：本题考查的是用配方法推到一元二次方程的求根公式，把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方的形式，如果右边的式子是非负数，就能两边直接开平方，求出方程的根．