精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,已知AB∥FC,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=8,则CD的长为
12-4
3
12-4
3
分析:过点B作BM⊥FD于点M,根据题意可求出BC的长度,然后在△EFD中可求出∠EDF=45°,进而可得出答案.
解答:解:过点B作BM⊥FD于点M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=8,
∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=8
3

∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin30°=8
3
×
1
2
=4
3

CM=BC×cos30°=12,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=4
3

∴CD=CM-MD=12-4
3
点评:本题考查了解直角三角形的性质及平行线的性质,难度较大,解答此类题目的关键根据题意建立三角形利用所学的三角函数的关系进行解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD=
15-5
3
15-5
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•巴中)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12
2
,试求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的余角的度数是
15°
15°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将一副直角三角板如图放置,己知∠AFD=75°,AE和BC平行吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案