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    （1）（x-1）2=36；
    （2）3（x-1）3-81=0．
    考点：立方根,平方根
    专题：
    分析：（1）根据平方根的定义解答即可；
    （2）根据立方根的定义解答即可．
    解答：解：（1）∵（x-1）2=36，
    ∴x-1=±6，
    ∴x=7或x=-5；

    （2）∵3（x-1）3-81=0，
    ∴（x-1）3=27，
    ∴x-1=
    327
    ，即x=4．
    点评：本题考查的是立方根，熟知平方根及立方根的定义是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法．
    在公园里有三条互相交织的小路，如图，现在公园的管理人员准备在这三条小路所围成的三角形区域内建一小亭，且小亭到三条小路的距离相等，假如你是公园的管理人员，请确定小亭的中心位置点P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
    信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；
    根据以上信息，完成下列问题：
    （1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
    （2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    3x+4y=16
    5x-6y=33
    ；
    （2）
    x+1
    3
    =
    y+2
    4
    x-3
    4
    -
    y-3
    3
    =
    1
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式
    （1）6a2b2-15a2b3+3a2b；        
    （2）9（a+b）2-（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
    （1）①如图（1），当∠B=60°，∠ACB=90°，则∠AFC=
     
    ；
    ②如图（2），如果∠ACB不是直角，∠B=60°时，请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）如图（3），在②的条件下，请猜想EF与DF的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为△ABC的角平分线，在AB上截取AE=AC，连接DE．
    （1）如图①，当∠C=90°时，线段AB，AC，CD有怎样的数量关系？请给出证明．
    （2）如图②，当∠C≠90°时，线段AB，AC，CD有怎样的数量关系？不需要证明，直接写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    每年3月12日，是中国的植树节．某街道办事处为进一步改善人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，街道办事处的人员随机调查了部分居民，并将结果绘制成如图中扇形统计图，其中∠AOB=126°．
    请根据扇形统计图，完成下列问题：
    （1）本次调查了多少名居民？其中喜爱香樟的居民有多少人？
    （2）请将条形统计图补全（在图中完成）．
    （3）某中学的一些同学也参与了投票，喜爱“小叶榕”的有四人，其中一名男生；喜爱“黄葛树”的也有四人，其中三名男生．若街道准备分别从这两组中随机选出一名同学参与到街道植树活动中去．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角三角形中，若直角的平分线等于斜边的中线，那么这个三角形是
     
    ．

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