Question

如图所示，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射线______上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
（3）“2013”在哪条射线上？

Answer 1

解：（1）“17”在射线OE上；

（2）射线OA上数字的排列规律：6n-5（n≥1），
射线OB上数字的排列规律：6n-4（n≥1），
射线OC上数字的排列规律：6n-3（n≥1），
射线OD上数字的排列规律：6n-2（n≥1），
射线OE上数字的排列规律：6n-1（n≥1），
射线OF上数字的排列规律：6n（n≥1）；

（3）在六条射线上的数字规律中，只有6n-3=2013有整数解，n=336，
故“2013”在射线OC上．
故答案为：OE．
分析：（1）根据17÷6=2…5，得到17和5在同一条射线上，即射线OE上；
（2）根据射线OA上所有的数除以6的余数为1，射线OB上所有的数除以6的余数为2，射线OC上所有的数除以6的余数为3，射线OD上所有的数除以6的余数为4，射线OE上所有的数除以6的余数为5，射线OF上所有的数除以6的余数为0，即整除，分别得出每条线上的数的排列规律；
（3）根据2013÷6=335…3，得到2013和3在同一条射线上，即射线OC上．
点评：此题考查了直线、射线、线段、着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．