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已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求y与x的函数关系式.
分析:首先根据题意,分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.
解答:解:∵y1与x成反比例,y2与x成正比例,
∴y1=
m
x
,y2=k(x-2).
∵y=y1-y2
∴y=
m
x
-k(x-2),当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,
-1=m-k×(1-2)
5=
m
3
-k×(3-2)

m=3
k=-4

∴y与x的函数关系式为:y=
3
x
-4(x-2)=
3
x
-4x+8.
点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和反比例函数解析式,解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(A类)已知正比例函数y=k1x与反比例函数y=
k2x
的图象都经过点(2,1),求这两个函数关系式.
(B类)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式.我选做
 
类题,解答如下:

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与(x2-2)成反比例,且当x=1时,y=1;当x=-1时,y=5.求当x=2时y的值.

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已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5. y与x之间的函数关系式
 
,当x=4时,求y=
 

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已知函数y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求出此函数的解析式.

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已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系,y2与(x-2)成正比例函数关系.当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求x=5时,y的值.

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