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    6．先化简，再求值：（$\frac{2a+1}{a}$+a）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，其中a=2．

    分析 先化简分式，再代入求值．

    解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$×$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$
    =$\frac{（a+1）^{2}}{a}$×$\frac{a}{（a+1）（a-1）}$
    =$\frac{a+1}{a-1}$
    当a=2时，原式=3．

    点评 本题主要考查了分式的化简．解决本题先做括号里面的，再做除法比较简便．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=-x+60（30≤x≤60）．
    设这种双肩包每天的销售利润为w元．
    （1）求w与x之间的函数解析式；
    （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
    （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根，且x12-x22=10，则a=$\frac{21}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，$\frac{5}{2}$），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；
    （3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，3），与x轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：
    ①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
    其中正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下面四个数中比-5小的数是（　　）
    A．1B．0C．-4D．-6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7≥2}\\{2x-9＜1}\end{array}\right.$的非负整数解的个数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{2}≤-\frac{1}{2}x+2}\\{7x+4＞-a}\end{array}\right.$有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程$\frac{a}{y-2}$+$\frac{2}{2-y}$=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
    A．3B．1C．0D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC中，AC=BC，I为△ABC的内心，⊙O经过B，I两点，且O在BC边上，⊙O与BC交于点D．
    （1）求证：CI为⊙O的切线；
    （2）若tan∠CBI=$\frac{1}{3}$，AB=6，求BC的长．

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