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    已知a-
    1
    a
    =3    ，那么a2+
    1
    a2
    =（　　）
    A、9B、11C、7D、无法确定
    分析：将已知两边平方，由于两数a、
    1
    a
    互为倒数，两数积的两倍为2，变形可以得到所求代数式的值．
    解答：解：已知等式两边平方，得a2-2+
    1
    a2
    =9，
    即a2+
    1
    a2
    =11．
    故选B．
    点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）2与（x+y）2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．
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    已知a-
    1
    a
    =3    ，那么a2+
    1
    a2
    =
     
    ．

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    已知a+
    1
    a
    =3，那么代数式（a+
    1
    a
    ）2-a-
    1
    a
    +9的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+
    1
    a
    =3    ，那么4a2-9(a-
    1
    1+a2
    )    =
    5
    5
    ．

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    已知a+
    1
    a
    =
    		10
    ，那么a-
    1
    a
    =
    ±
    		6
    ±
    		6
    ．

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