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    已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

    1.如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

    2.如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                。

    3.在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

     

     

    1.证明：如图1  连接AD

    ∵AB=AC  BD=CD  ∴AD⊥BC  又∵∠ABC=45°

    ∠ABE=∠DBM   ∴△ABE∽△DBM 

    2.AE=2MD

    3.解：如图2  连接AD、EP ∵AB=AC

    ∠ABC=60°D  ∴△ABC为等边三角形

    又∵D为BC中点  ∴AD⊥BC  ∠DAC=30

     BD=DC=AB

    ∵∠BAE=∠BDM  ∠ABE=∠DBM

    ∴△ABE∽△DBM 

    ∠AEB=∠DMB  ∴EB=EBM 又∵BM=MP∴EB=BP   又∵∠EBM=∠ABC=60°

    ∴△BEP为等边三角形  ∴EM⊥BP   ∴∠BMD=90° ∴∠AEB=90°

    ∵D为BC中点  M为PB中点  ∴DM//PC∴∠MDB=∠PCB  ∴∠EAB=∠PCB

      

    过N作NH⊥AC，垂足为H，在 

     解析:略

     

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    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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