【题目】如图,四边形和四边形是两个全等的矩形,其中、交于点,、交于点.
(1)判断四边形的形状、并说明理由.
(2)若矩形的长是,宽是,求四边形的面积.
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【题目】如图分别是两根木棒及其影子的情形.
(1)哪个图反映了太阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?
(2)在太阳光下,已知小明的身高是1.8米,影长是1.2米,旗杆的影长是4米,求旗杆的高;
(3)请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段.
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【题目】如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为________米(结果保留根号)
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【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况,再一次投掷的测试中,实心球经过的抛物线如图所示,其中出手点A的坐标为(0,),球在最高点B的坐标为(3,).
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知某市男子实心球的得分标准如表:
得分 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
掷远(米) | 8.6 | 8.3 | 8 | 7.7 | 7.3 | 6.9 | 6.5 | 6.1 | 5.8 | 5.5 | 5.2 | 4.8> | 4.4 | 4.0 | 3.5 | 3.0 |
假设小明是春谷中学九年级的男生,求小明在实心球训练中的得分;
(3)在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍,问该小朋友是否有危险(如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全,否则视为危险),请说明理由.
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【题目】如图,四边形ACBE内接于⊙O,AB平分∠CAE,CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D.
(1)如图①,求证:BD=BE;
(2)如图②,若F是弧AC的中点,连接BF,交CD于点M,∠CMF=2∠CBF,连接FO、OC,求∠FOC的度数;
(3)在(2)的条件下,连接OD,若BC=4 ,OD=7,求BF的长.
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【题目】列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个。已知每个玩具的固定成本为360元.设每个玩具降价x元,请解决下列问题:
(1)降价后该玩具的日销售量为多少个,每个玩具盈利多少元;(用含x的代数式表示)
(2)若上述条件不变,每个玩具降价多少元时,厂家每天可获利润20000元?
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【题目】如图,AB是半径为4的⊙O的直径,P是圆上异于A,B的任意一点,∠APB的平分线交⊙O于点 C,连接AC和BC,△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F,则EF的长是________
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心,CD为半径的圆与⊙O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PEEQ的值是( )
A. 24 B. 9 C. 36 D. 27
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A. c<0
B. y的最小值为负值
C. 当x>1时,y随x的增大而减小
D. x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根
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