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如图,AB为半圆的直径,C为半圆上一点,CD⊥AB于D.若CD=6,AD:DB=3:2,则AC•BC等于(  )
A.15
6
B.30
6
C.60
6
D.90

∵AB为半圆的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵CD⊥AB,
∴△ADC△CDB,
∴CD2=AD•BD,而CD=6,AD:DB=3:2,可设AD=3x,BD=2x,
所以36=2x•3x,则x=
6

∴AD=3
6
,BD=2
6

再利用勾股定理,得AC=3
10
,BC=2
15

所以AC•BC=3
10
×2
15
=30
6

故选B.
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A.50°B.40°C.30°D.20°

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AB
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A.15°B.30°C.60°D.75°

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AB
=
AC
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