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    矩形的长为18cm，宽为12cm，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为（　　）
    A、105B、80C、100D、120
    分析：先根据题意得出要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），设剩下的矩形宽为x，由相似多边形的对应边成比例即可求出x的值，进而求出截去矩形的面积．
    解答：解：要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），
    设剩下的矩形宽为x，
    ∵余下的矩形与原矩形相似，
    ∴
    18
    12
    =
    12
    x
    ，解得x=8，
    ∴截去矩形的长为：18-8=10，
    ∴截去矩形面积=12×10=120．
    故选D．
    点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．
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    已知矩形的一条对角线长为18cm，两条对角线的一个交角为60°，求矩形的长和宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
    用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
    （1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为
    18π
    18π
    cm2；
    （2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为
    36π
    36π
    cm2；
    （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
    81
    2
    π
    81
    2
    π
    cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    矩形的长为18cm，宽为12cm，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为


    1. A.
      105
    2. B.
      80
    3. C.
      100
    4. D.
      120

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