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【题目】如图,一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向,轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处,这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔PB之间的距离等于___________km(结果保留根号)

【答案】8-8

【解析】

PHAB,由题意得∠PAB=30°,∠PBA=45°,设PH=x,则AH=xBH=xPB=x,由AB=16可得关于x的方程,解之可得.

如图:

过点PPHAB于点H

由题意得∠PAB=30°,∠PBA=45°

PH=x,则AH=xBH=xPB=x

AB=16

x+x=16

解得:x=8-8

PB=x=8-8

答:灯塔PB之间的距离为(8-8km

故答案为:8-8

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1)若直线与弧有两个交点.

①求的度数;

②用含的代数式表示,并直接写出的取值范围;

2)设,在线段上是否存在点,使?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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1)用配方法求它的顶点坐标、对称轴;

2)当的值在什么范围内时,的增大而增大?当的值在什么范围内时,的增大而减小?

3)当的值在什么范围内时,抛物线在轴上方?

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特例

1)如图1,若,不添加辅助线,图1中所有与△ABC相似的三角形为

操作探究:

2)将(1)中的从图1 的位置开始绕点D按逆时针方向旋转,得到.如图2,当射线分别交边于点时,求的值;

拓展延伸:

3)如图3中,AC=mBC=n,点D是斜边AB的中点,以点D为顶点作,射线分别交边的延长线于点,则的值为_______________.(用含的代数式表示,直接回答即可)

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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x(x为正整数),每月的销量为y箱.

1)写出yx中间的函数关系式和自变量的取值范围;

2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

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(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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