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    如果a+
    1
    a
    =2    ，那么a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A、2B、4C、0D、-4
    分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+
    1
    a
    的代数式，然后代入求值．
    解答：解：a2+
    1
    a2

    =a2+2•a•
    1
    a
    +
    1
    a2
    -2•a•
    1
    a

    =(a+
    1
    a
    )    2    -2，
    当a+
    1
    a
    =2时，
    上式=22-2=2．
    故选：A．
    点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．
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    1
    a
    +
    1
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    =
    1
    a+b
    ，那么
    a
    b
    +
    b
    a
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    1
    a
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    1
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    1
    a
    =2    ，那么a2+
    1
    a2
    的值是（　　）
    A．2B．4C．0D．-4

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