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    14．（1）化简：（x+y）（x-y）+2y2
    （2）解下列分式方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

    分析 （1）原式利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）原式=x2-y2+2y2=x2+y2；
    （2）去分母得：x-2+3x=-2，
    解得：x=0，
    经检验x=0是增根，分式方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．【问题情境】
    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
    最小？最小值是多少？
    【数学模型】
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
    【探索研究】
    小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
    （1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
    x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$123m…
    y…4$\frac{1}{4}$3$\frac{1}{3}$2$\frac{1}{2}$22$\frac{1}{2}$3$\frac{1}{3}$4$\frac{1}{4}$…
    ①写出m的值；
    ②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y最小=2；
    【解决问题】
    （2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若M、N都是四次多项式，则M+N为（　　）
    A．四次多项式B．八次多项式
    C．次数不高于四次的多项式D．次数不低于四次的多项式

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．探究规律，完成相关题目
    沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫?（加乘）运算．”
    然后他写出了一些按照?（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
    （+5）?（+2）=+7；（-3）?（-5）=+8；
    （-3）?（+4）=-7；（+5）?（-6）=-11；
    0?（+8）=8；（-6）?0=6．
    智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的?（加乘）运算的运算法则了．”
    聪明的你也明白了吗？
    （1）归纳?（加乘）运算的运算法则：
    两数进行?（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．
    特别地，0和任何数进行?（加乘）运算，或任何数和0进行?（加乘）运算，等于这个数的绝对值．
    （2）计算：（-2）?[0?（-1）]=-3．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
    （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料：
    在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解为正数，求a的取值范围？
    经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
    小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2．由题意可得a-2＞0，所以a＞2，问题解决．
    小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
    老师说：小强所说完全正确．
    请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：小明没有考虑分式的分母不为0（或分式必须有意义）这个条件．
    完成下列问题：
    （1）已知关于x的方程$\frac{2mx-1}{x+2}$=1的解为负数，求m的取值范围；
    （2）若关于x的分式方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2-nx}{3-x}$=-1无解．直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．一次函数y=kx+b（k≠0）中变量x与y的部分对应值如表
    x…-10123…
    y…86420…
    下列结论：
    ①y随x的增大而减小；
    ②x=2是方程（k-1）x+b=0的解；
    ③当x＜2时，（k-1）x+b＜0．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某旅行社一则旅游消息如下：
    旅游人数收费标准
    不超过 10 人人均收费 2400 元
    超过 10 人每增加一人，人均收费减少60元，但人均收费不低于1500元
    （1）甲公司员工分两批参加该项旅游，分别支付给旅行社12000元和24000元，甲公司员工有15人；
    （2）乙公司员工一起参加该项旅游，支付给旅行社36000元，乙公司员工多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠：而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
    （1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为750a元，乙旅行社的费用为800a-800元．（用含a的代数式表示）
    （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？
    （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示）
    假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月6日出发？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC边的中点，若∠BAD=35°，则∠DAC=35°．

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