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7、边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是(  )
分析:先求出边长分别是3、5、8的三个正方体的表面积的和,再减去边长是3、5的两个正方形的面积和的两倍,即为所求.
解答:解:(3×3+5×5+8×8)×6-(3×3+5×5)×2,
=98×6-34×2,
=588-68,
=520.
故选B.
点评:本题考查了几何体的表面积,注意边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,粘合在一起的立体中,减少的表面积最少的是边长分别是3、5的正方形的面积.
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10、有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2,3,4…的等边三角形(如图所示).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式
s=n2(n≥2)

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(1)求证:BE=DG,且BE⊥DG;
(2)设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S.当α变化时,指出S的最大值及相应的α值.(直接写出结果,不必说明理由)

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30
平方厘米.

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