如图.利用尺规.在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB.在射线AE上截取AD=BC.连接CD.并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹.不写作法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

分析利用尺规作∠EAC=∠ACB即可，先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明CD∥AB即可．

解答解：图象如图所示，

∵∠EAC=∠ACB，
∴AD∥CB，
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．

点评本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案

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人数	4	6	8	2
分数	80	85	90	95

那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

A．

85和87.5

B．

90和87.5

C．

95和85

D．

90和85

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19．下列事件中，是确定性事件的是（　　）

	A．	买一张电影票，座位号是奇数		B．	射击运动员射击一次，命中10环
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16．

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13．

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（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=$\frac{2}{3}$，E是$\widehat{AB}$的中点，求EG•ED的值．

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20．

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A．