Question

【题目】图1，图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小长方形的边长为1，所求的图形各顶点也在格点上．

（1）在图1中画一个以点，为顶点的菱形（不是正方形），并求菱形周长；

（2）在图2中画一个以点为所画的平行四边形对角线交点，且面积为6，求此平行四边形周长．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；菱形周长为；（2）图见解析；平行四边形的周长为6＋2．

【解析】

（1）以AB为一边，根据菱形的四条边相等进行作图即可，求出AB的长，即可得到菱形的周长；

（2）根据点A为所画的平行四边形对角线交点且面积为6进行作图即可，然后再利用勾股定理求平行四边形的周长即可．

解：（1）如图所示，菱形ABCD即为所求，

∵AB＝，

∴菱形ABCD的周长＝；

（2）如图所示，平行四边形BCDE即为所求，

∵BC＝3，CD＝，

∴平行四边形BCDE的周长＝2×（3＋）＝6＋2．