Question

三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，若现有A类2块，B类4块，C类4块，要拼成一个正方形，则应多余出1块某种类型的地砖，其余地砖拼成的正方形的边长是

1. A.
   m+n
2. B.
   2m+2n
3. C.
   2m+n
4. D.
   m+2n

Answer 1

D
分析：首先计算A类2块，B类4块，C类4块的总面积，再结合完全平方公式和正方形的面积公式求得多出一块地砖后拼成的正方形的边长．
解答：A类2块，B类4块，C类4块的总面积是2m²+4mn+4n²=（m+2n）²+m²．
即余1块A类地砖后拼成的正方形的面积是m+2n．
故选D．
点评：此题综合运用了完全平方公式和正方形的面积公式．