Question

如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，已知AC=7m，这时梯脚B到墙底端C的距离BC为2m，当梯子的顶端沿墙下滑时，梯脚向外移动，如果梯脚B向外移动到B₁的距离为1m时，那么梯子的顶端沿墙下滑的距离AA₁    1．（用＞、＜、=来空）

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得A₁C的长，从而求解．
解答：解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得
AB==，
在直角三角形A₁B₁C中，根据勾股定理，得
A₁C==，
6＜＜7，
则AA₁＜1．
故答案为：＜．
点评：此题主要是勾股定理的运用，注意梯子的长度不变，能够正确估算的大小．