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阅读材料,解答下列问题
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想
(1)比较大小:|-7|
 
7,|3|
 
-3;(用>,<,=填写)
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析猜想|a|与-a的大小关系.
分析:此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析,|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)
.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
解答:解:(1)|-7|=7,|3|>-3;
(2)显然当a>0时,|a|=a>-a,
当a=0时,|a|=-a=0,
当a<0时,|a|=-a.
点评:注意绝对值的三种情况,今后在做有关绝对值的题时,要善于结合三种情况进行分析.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况;
(2)猜想
a2
与|a|的大小关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时|a|是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时|a|是零;
当a<0时,如a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时|a|是它的相反数.
综上所述,|a|可分三种情况,即|a|=
a(a>0)
0(a=0)
-a(a<0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况.
(2)猜想
a2
与|a|的大小关系是
a2
 
|a|.
(3)当1<x<2时,试化简:|x-1|+
(x-2)2

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,解答下列问题.
例:当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即
|a|=
a  当a>0
0    当a=0
-a 当a<0

问:(1)这种分析方法涌透了
分类讨论
分类讨论
数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式
a2
的各种展开的情况.
(3)猜想
a2
与|a|的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:化简
(x-5)2
+
(x+3)2
(-3≤x≤5).

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(12分)阅读材料,解答下列问题.
例:当时,如,故此时的绝对值是它本身
时,,故此时的绝对值是零
时,如,故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即

问:(1)这种分析方法涌透了                          数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况.
(3)猜想的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:

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科目:初中数学 来源:2010年辽宁省大连市第十四中学初二数学阶段性检测数学卷 题型:解答题

(12分)阅读材料,解答下列问题.
例:当时,如,故此时的绝对值是它本身
时,,故此时的绝对值是零
时,如,故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即

问:(1)这种分析方法涌透了                          数学思想.
(2)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况.
(3)猜想的大小关系.
(4)尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题:

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