[题目]如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列结论:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列结论:

①∠BAC=∠B1A1C1;
②AC=A1C1;
③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等,
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】D
【解析】解：∵△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,
∴△ABC≌△A1B1C1 ， OA=OA1 ，
∴∠BAC=∠B1A1C1、AC=A1C1 ， △ABC与△A1B1C1的面积相等,
∴①②③④正确。
所以答案是：D

【考点精析】关于本题考查的全等三角形的性质和旋转的性质，需要了解全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．

练习册系列答案

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②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.