Question

如图，△ABC中，∠A=70°，BD=BE，CD=CF，则∠EDF的大小是（　　）

• A、65°
• B、55°
• C、125°
• D、110°

Answer 1

分析：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．

解答：解：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=

1

2

（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=

1

2

（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-

1

2

（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=

1

2

（∠B+∠C）=55°．
故选B．

点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．