练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：

    （1）对于图中△ABC，用尺规作出一条中位线DE；（不必写作法，但应保留作图痕迹）

    （2）根据（1）中作出的中位线，写出已知，求证和证明过程．

    【答案】（1）见解析；（2）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE=BC，见解析.

    【解析】

    （1）分别作AB、AC的中垂线，交AB、AC于点D、E，连接DE．线段DE即为所求．

    （2）利用相似三角形的性质即可证明．

    解：（1）分别作AB、AC的中垂线，交AB、AC于点D、E，连接DE．

    线段DE即为所求．

    （2）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，

    求证：DE=BC

    证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，

    ∴＝＝，

    又∠A＝∠A，

    ∴△ADE∽△ABC，

    ∴∠ADE＝∠B，

    ∴DE∥BC，

    ∴＝＝，

    ∴DE＝BC．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长BC＝8cm，宽AB＝4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( )

    A. 4cmB. cmC. cmD. cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

    （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

    （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（　　）

    A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，E为BC边上一点，以BE为直径的AR半圆D与AC相切于点F，且EF∥AD，AD交半圆D于点G．

    （1）求证：AB是半圆D的切线；

    （2）若EF＝2，AD＝5，求切线长AB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）

    A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为

    B．红红胜或娜娜胜的概率相等

    C．两人出相同手势的概率为

    D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

    （1）求证：是的切线；

    （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

    （1）求证：直线DF与⊙O相切；

    （2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD．

    （1）求证：CD2＝ACEC；

    （2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （3）若AE＝EC，求tanB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案