Question

12、五个连续奇数的平均数是1997，那么其中最大数的平方减去最小数的平方等于

31952

．

Answer 1

分析：假设最中间的奇数对奇偶n．根据已知五个连续奇数的平均数是1997，那么n=1997．这五个奇数依次是1993，1995，1997，1999和2001，再运用平方差公式算出最大数的平方减去最小数的平方的值．

解答：解：设最中间的奇数为n，则五个奇数依次是n-4，n-2，n，n+2，n+4
由题意得n=1997，
则这五个奇数依次是1993，1995，1997，1999和2001．
2001²-1993²，
=（2001+1993）（2001-1993），
=3994×8，
=31952．
故答案为：31952．

点评：本题考查因式分解，解决本题的关键是首先确定这五个奇数，再算出最大数的平方减去最小数的平方的值．