推导公式:(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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推导公式：（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³．

分析：原式的左边利用多项式乘以多项式展开，合并同类项即可得到右边．

解答：解：左边=x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³=x³+y³=右边

点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．

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(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
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ab+（a-b）²，由此推导出重要的勾股定理：a²+b²=c²．图④为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
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科目：初中数学 来源：2014届江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的

大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²吗？

（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a²+ b²= c²．