Question

3．已知：若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，根据所给信息．求$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的所有可能值．

Answer 1

分析 根据已知分别利用a，b可能的值分析求出即可．

解答 解：∵若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，
∴当a＞0，b＞0，
原式=1+1=2；
当a＞0，b＜0，
原式=1-1=0；
当a＜0，b＞0，
原式=-1+1=0；
当a＜0，b＜0，
原式=-1-1=-2，
综上所述：$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的所有可能值为：2，-2，0．

点评 此题主要考查了有理数的除法以及绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．