Question

已知函数y=-3（x+4）²-1，当x=

-4

时，函数取得最大值为

-1

．

Answer 1

分析：由抛物线的顶点式y=-3（x+4）²-1，得到抛物线的顶点坐标为（-4，-1），又a=-3＜0，抛物线的开口向下，于是x=-4时，函数有最大值为-1．

解答：解：∵y=-3（x+4）²-1，
∴抛物线的顶点坐标为（-4，-1），
又∵a=-3＜0，
∴抛物线的开口向下，顶点是它的最高点，
∴x=-4时，函数有最大值为-1．
故答案为：-4，-1．

点评：本题考查了抛物线的顶点式：y=a（x-h）²+k（a≠0），顶点坐标为（h，k），当a＜0，抛物线的开口向下，顶点是它的最高点，即函数值有最大值，x=h，函数值的最大值=k．