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    【题目】如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.

    【答案】112°

    【解析】试题分析:根据BA分∠DBE成3:4两部分,可设∠DBA=3x°, 则∠ABE=4x°根据角的倍分关系以及和差关系列出方程进行求解即可.

    试题解析:设∠DBA=3x°,则∠ABE=4x°,∠DBE=7x°,

    ∵BC平分∠DBE,

    ∴∠DBC=∠DBE=x,

    ∴∠ABC=∠DBC－∠DBA=x－3x=x,

    ∵∠ABC=8°,

    ∴x=8,

    解得x=16,

    ∴∠DBE=7x=7×16°=112°,

    ∴∠DNE的度数是112°.

    点睛:本题主要考查了角的计算,解决本题的关键要正确设出∠DBA=3x°,根据BA分∠DBE成3:4两部分,列出方程.

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    （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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    （1）求此次调查中接受调查的人数．

    （2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

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    组别

    分数段

    频数（人）

    频率

    1

    50≤x＜60

    30

    0.1

    2

    60≤x＜70

    45

    0.15

    3

    70≤x＜80

    60

    n

    4

    80≤x＜90

    m

    0.4

    5

    90≤x＜100

    45

    0.15

    请根据以图表信息，解答下列问题：

    （1）表中m= ，n= ；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；

    （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

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    图1 图2

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    (2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.

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