Question

20．点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=-48．

Answer 1

分析 由题意点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，根据勾股定理可得其道y轴的距离为6，用待定系数法求出函数的表达式．

解答 解：设反比例函数的解析式为：y=$\frac{k}{x}$，
设A点为（a，b），
∵点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，
∴a²+b²=100①，
∵点A到x轴的距离为8，
∴|b|=8，把b值代入①得，
∴|a|=6，
∵点A在第二象限，
∴（-6，8），
把A点代入函数解析式y=$\frac{k}{x}$，
∴k=-48
故答案为：-48．

点评 此题主要考查勾股定理及用待定系数法求反比例函数的解析式，考点综合，题目较简单．