Question

如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
（1）OD与OE的位置关系是

 

；
（2）∠EOC的余角是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据平角和角平分线的定义即可求出OD与OE的位置关系；
（2）若两个角的和为90°，则这两个角互余，由互余和角平分线的定义即可确定∠EOC的余角．

解答：解：（1）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴OD与OE的位置关系是互相垂直；
（2）∠EOC的余角是∠COD、∠BOD．

点评：此题综合考查角平分线，余角，要记住互为余角的两个角的和为90度．同时考查了垂直的判定．