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12.把多项式ax2-4a分解因式的结果是a(x+2)(x-2).

分析 先提出公因式a,再利用平方差公式因式分解.

解答 解:ax2-4a=a(x2-4)=a(x+2)(x-2).
故答案为:a(x+2)(x-2).

点评 本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解,解决本题的关键是熟记提公因式法和公式法.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某校两大学生积极响应“自主创业”的号召,准备利用一个月假期投资销售一种进价为每件40元的小家电,通过试管营销发现,当销售单价在40元至100元之间(含40元和100元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数.其图象如图所示.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)这两名学生预计每人赚取1300元的利润,他们的想法能否实现?每人与预期有多大的出入?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图.已知吊车底盘CD的高度为2米,支架BC的长为4米,且与地面成30°角,吊绳AB与支架BC的夹角为80°,吊臂AC与地面成70°角.(参考数据:sin10°=cos80°=0.17,cos10°=sin80°=0.98,sin20°=cos70°=0.34,tan70°=2.75,sin70°=0.94)
(1)求吊绳与吊臂的长度.
(2)求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米.(精确到0.1米)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点,过点B的直线y=-x+b交抛物线于另一点C(-5,6),点D是线段BC上的一个动点(点D与点B、C不重合),作DE∥AC,交该抛物线于点E,
(1)求m,n,b的值;
(2)求tan∠ACB;
(3)探究在点D运动过程中,是否存在∠DEA=45°?若存在,则求此时线段AE的长;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.若函数y=x2-3|x-1|-4x-3-b(b为常数)的图象与x轴恰好有三个交点,则常数b的值为-6.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.计算:${(\frac{1}{2016})^0}×{10^{-1}}$=$\frac{1}{10}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(  )
A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是边AC上一动点,联结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,联结EF、AG,已知AB=10,BC=6,AC=8.
(1)求证:AC⊥AG;
(2)设AE=x,CF=y,求y与x的函数解析式,并写出定义域;
(3)当△BDF是以BF为腰的等腰三角形时,求AE的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.在平面直角坐标系中点P(-2,3)和Q(m,n)关于x轴对称,则m的值为(  )
A.m=-2B.m=2C.m=-3D.m=3

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