两直线平行,同位角相等 角平分线的定义 同位角相等,两直线平行
分析:由AB∥CD,得出∠EMB=∠EGD,则这两个角的一半也相等,即∠1=∠2,根据同位角相等,两直线平行可判断MN∥GH.
解答:证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠EMB=∠EGD(两直线平行,同位角相等)
∵MN平分∠EMB,GH平分∠MGD(已知)
∴∠1=
∠EMB,∠2=
∠MGD(角平分线的定义)
∴∠1=∠2
∴MN∥GH(同位角相等,两直线平行)
故答案为:两直线平行,同位角相等;角平分线的定义;同位角相等,两直线平行.
点评:本题考查了平行线的判定与性质.关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.