Question

已知正比例函数图象（记为直线l₁）经过（1，-1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，则直线l₂的函数表达式为________；又若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，点P在x轴上，以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形，则点P坐为________．

Answer 1

l₂=-x+1    （-1，0）或（2，0）
分析：设正比例的函数式为l₁=kx，因为经过（1，-1）点可以确定函数式，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，l₂=l₁+1；因为若直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，点P在x轴上，以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形，所以点P与点A关于x轴对称．
解答：设正比例的函数式为l₁=kx，因为经过（1，-1）点，
所以-1=k，故l₁=-x．
现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l₂，故l₂=-x+1；
因为直线l₂与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，1），
所以P的坐标为（-1，0）．
当A时顶角顶点时：P的坐标是（2，0）．
故答案为：l₂=-x+1；（-1，0）或（2，0）．
点评：本题考查了正比例函数式的确定以及正比例函数平移可得到一次函数，以及利用函数式求坐标的知识点．