Question

因为

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，所以

7

的整数部分为2，小数部分为（

7

-2）．
（1）如果

29

的整数部分为a，那a=

5

．如果3+

3

=b+c，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=

4

，c=

3

-1

．        
（2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．

Answer 1

分析：（1）根据

25

＜

29

＜

36

，可得出a的值，根据1＜

3

＜

4

，结合b是整数，且0＜c＜1，可得出b、c的值；
（2）分情况讨论，①a为直角边，②a为斜边，根据勾股定理可求出第三边的长度．

解答：解：（1）∵

25

＜

29

＜

36

，
∴a=5，
∵1＜

3

＜

4

，
∴4＜3+

3

＜5，
又∵b是整数，且0＜c＜1，
∴b=4，c=

3

-1．

（2）若a=5为直角边，则第三边=

a2+b2

=

25+16

=

41

；
若a=5为斜边，则第三条边=

a2-b2

=

25-16

=3．

点评：本题考查了估算无理数的大小、勾股定理的知识，注意“夹逼法”的运用是解答本题的关键．