分析 (1)分0≤x≤20、20≤x≤30、30≤x≤60三段,利用待定系数法求出y关于x的函数关系式,设该地与学校的距离为s,则第一次经过该地时的时间为5s,第二次经过该地的时间为$\frac{15}{2}$(8-s),根据两次时间间隔为15分钟,即可得出关于s的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)利用一次函数图象上点的坐标特征求出两人相遇时,小红骑行的路程,根据速度=路程÷时间求出小红的速度,再根据时间=4÷速度求出小红到达公园的时间,用60减去该时间,即可求出小红从公园回到学校所用的时间.
解答 解:(1)设小明出发后,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
当0≤x≤20时,将(0,0)、(20,4)代入y=kx+b中,
$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{20k+b=4}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=0}\end{array}\right.$,
∴y=0.2x;
当20≤x≤30时,y=4;
当30≤x≤60时,将(30,4)、(60,0)代入y=kx+b中,
$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=4}\\{60k+b=0}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{15}}\\{b=8}\end{array}\right.$,
∴y=-$\frac{2}{15}$x+8.
设该地与学校的距离为s,则第一次经过该地时的时间为5s,第二次经过该地的时间为$\frac{15}{2}$(8-s),
根据题意得:$\frac{15}{2}$(8-s)-5s=15,
解得:s=3.6.
答:如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟,则该地与学校的距离为3.6千米.
(2)当x=35时,y=-$\frac{2}{15}$x+8=$\frac{10}{3}$,
∴小红从学校去公园的速度为$\frac{10}{3}$÷35=$\frac{2}{21}$,
∴小红到达公园的时间为4÷$\frac{2}{21}$=42(分钟),
∴小红从公园回到学校所用的时间为60-42=18(分钟).
答:若小红出发35分钟后两人相遇,则小红从公园回到学校所用的时间为18分钟.
点评 本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用以及待定系数法求一次函数解析式,(1)找准等量关系,列出关于s的一元一次方程;(2)根据时间=路程÷速度求出小红到达公园的时间.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 0 | -3 | -6 | -6 | -3 | … |
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两边分别相等的两直角三角形全等 | |
B. | 一边相等的两个正三角形全等 | |
C. | 平行四边形是中心对称图形 | |
D. | 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形 |
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